Trigonometri

Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Dasarnya menggunakan bangun datar segitiga. Hal ini karena arti dari kata trigonometri sendiri yang dalam bahasa Yunani yang berarti ukuran-ukuran dalam sudut tiga atau segitiga.

Pengukuran Sudut

Berdasarkan gambar di atas dapat kita simpulkan bahwa pengukuran sudut merupakan salah satu aspek penting dalam pengukuran dan pemetaan kerangka maupun titik-titik detail.Sistem besaran sudut yang dipakai juga berbeda antara satu dengan yang lainnya. Sistem besaran sudut pada pengukuran dan pemetaan dapat terdiri dari:

• Sistem Besaran Sudut Seksagesimal
• Sistem Besaran Sudut Sentisimal
• Sistem Sesaran Sudut Radian

Dasar untuk mengukur besaran sudutnya seperti suatu lingkaran yang dibagi menjadi empat bagian, yang dinamakan kuadran yaitu Kudran I, II, III dan kuadran IV.

Untuk cara sexagesimal lingkaran dapat dibagi menjadi 360 bagian yang sama dan tiap bagiannya disebut derajat. Maka 1 kuadran dalam lingkaran tersebut = 900.

1o = 60’ 1’ = 60” 1o = 3600”

Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku – Siku

 Untuk definisi perbandingan trigonometri sudut siku-siku pertama adalah:

 Dan untuk definisi perbandingan trigonometri sudut siku-siku kedua, adalah:

 

Nilai Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut – Sudut Istimewa

Nilai perbandingan memiliki beberapa tabel yang akan memudahkan kamu untuk menemukan hasilnya. Tabel itu sendiri memiliki 2 jenis tabel Istimewa. Ada apa saja? Yuk, perhatikan tabel di bawah ini:

Tabel perbandingan trigonometri sudut istimewa pertama

Tabel perbandingan trigonometri sudut istimewa kedua

Perbandingan Sudut dan Sudut Relasi Trinogometri I

Perbandingan sudut dan relasi trigonometri merupakan perluasan dari definisi dasar trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang hanya memenuhi sudut kuadran I dan sudut lancip (0 − 90°). Untuk contohnya kamu bisa perhatikan gambar di bawah ini ya!

 

Perbandingan Sudut dan Sudut Relasi Trigonometri II

Untuk setiap α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) akan menghasilkan sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut tersebut dinyatakan sebagai berikut:

 

Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri adalah kesamaan yang memuat perbandingan trigonometri dari suatu sudut. Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara. Cara pertama, dimulai dengan menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kanan. Cara kedua, mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Cara ketiga, mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama.

Ada beberapa rumus identitas trigonometri yang perlu kamu ketahui seperti: