Tugas Matematika Wajib Bab 3

1. Gambarlah grafik fungsi     y = f(x) = 2x – 4 / x – 1

Jawab  ;

y = f(x) = 2x – 4 / x – 1

# Titik potong dengan sumbu x dicapai untuk y = 0

0 = 2x – 4 / x – 1

2x – 4   = 0 , maka x = 2

Jadi koordinat titik potong dengan sumbu x yaitu ( 2,0)

#  Titik potong dengan sumbu y, untuk x = 0

y =  0 – 4 / 0 – 1 = – 4/-1 = 4

Jadi koordinat titik potong dengan sumbu y yaitu ( 0,4)

# – Asimtot datar, y = a/c = 2

– Asimtot tegak, x = -d/c = 1

#  Daerah grafik fungsi :

2x -4 = 0 , maka   x = 2       dan  x – 1 = 0, maka   x = 1

# Beberapa titik Bantu

x	– 3	-1	0	1	2	3	5
y	2 ½	3	4	~	0	1	3/2

# Gambar  : Terlampir

2. Grafik fungsi f(x) = ax + b / cx + d   melalui titik ( 5, -3/2) dan mempunyai asimtot dengan persamaan y = -5 dan x = -5.  Tentukan persamaan fungsi tersebut dan gambar grafiknya !

Jawab  :

#   y = – 5   adalah asimtot tegak dengan rumus   y = a/c

Jadi    a/c = -5, maka  a = – 5c

# x = -5  adalah asimtot datar dengan rumus  x = -d/c

Jadi –d/c = -5, maka d = 5c

# Grafik melalui titik ( 5, -3/2) artinya  :

y = ax + b/ cx + d

-3/2 = 5a + b / 5c + d

-3 (5c + d ) = 2 ( 5a + b )

– 15 c – 3d = 10a + 2b

– 15 c – 15c = -50c + 2b

– 30 c + 50c = 2b

b = 20/2 c = 10 c

Jadi persamaannya menjadi  :

y = ax + b/cx + d = -5cx + 10c/cx + 5c = -5x + 10/x + 5