Tugas Matematika Minat Bab 1 ~ MEDIA PEMBELAJARAN BERBASIS BLOG

Kamis, 16 Mei 2019

Tugas Matematika Minat Bab 1

Mei 16, 2019 Matematika Minat No comments

1. Nilai dari $\frac{2^{5}-2^{7}}{2^{2}}=....$

Jawab:

$\frac{2^{5}-2^{7}}{2^{2}}=\frac{2^{2}(2^{3}-2^{5})}{2^{2}}=8-32=-24$ .

2. Sederhanakanlah $\frac{a^{4}-b^{4}}{a-b}$ .

Jawab:

$\frac{a^{4}-b^{4}}{a-b}=\frac{(a^{2}+b^{2})(a^{2}-b^{2})}{a-b}=(a^{2}+b^{2})(a+b)$ .

3. Nilai $x$ dari $\sqrt[3]{8^{x+2}}=(\frac{1}{32})^{2-x}$ .

Jawab:

$\sqrt[3]{8^{x+2}}=(\frac{1}{32})^{2-x} \Rightarrow (2^{3})^{\frac{x+2}{3}}=(2^{-5})^{2-x}\Rightarrow 2^{x+2}=2^{5x-10}\Rightarrow x+2=5x-10\Rightarrow x=3$ .

4. Jika $x> 0$ dan $x\neq 1$ pada $x^{p}=\frac{\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}{x}$ , maka nilai $p$ adalah ….

Jawab:

Perhatikan bahwa $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}=\sqrt{x\sqrt{x^{\frac{3}{2}}}}=\sqrt{x^{\frac{7}{4}}}=x^{\frac{7}{8}}$ .

Sehingga persamaan menjadi

$\frac{x^{\frac{7}{8}}}{x}=x^{p}\Rightarrow x^{-\frac{1}{8}}=x^{p}\Rightarrow p=-\frac{1}{8}$ .

5. (UN Mat SMA/MA IPA 2014) Bentuk sederhana dari $(\frac{4a^{-3}b^{-5}c}{36a^{-5}b^{-3}c^{-1}})^{2}$ adalah …

Jawab:

$(\frac{4a^{-3}b^{-5}c}{36a^{-5}b^{-3}c^{-1}})^{2}=(\frac{a^{-3+5}b^{-5+3}c^{1+1}}{9})^{2}=(\frac{a^{2}b^{-2}c^{2}}{3^{2}})^{2}=(\frac{a^{2}c^{2}}{3^{2}b^{2}})^{2}=(\frac{ac}{3b})^{4}$ .a

MEDIA PEMBELAJARAN BERBASIS BLOG

Xystem

Kamis, 16 Mei 2019